量子退火法優化光學元件設計
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量子退火法是一種運用量子位元的演算法，這樣的演算法可以解決許多最佳化的問題。使用量子位元的退火計算，對於量子位元的雜訊程度的要求相對較低，在目前的量子計算方法裡是相對容易實現的，因此受到許多大公司的關注。在這個題目裡，你將設計奈米光學元件，將光學問題轉成 Ising model 後使用量子退火法來優化設計。
- Ising model 的理論
- 以 python 寫量子退火演算法
- 使用 Amazon 雲端接觸真正的量子位元
- 以光學理論建構等物理模型，給出適當的物理參數以進行優化
模擬退火
所謂的模擬退火 (simulated annealing) 是一種以電腦模擬固態系統加熱後降溫的過程，最常見的就是鐵磁性材料。如果鐵磁性材料有太多磁區而使磁化程度下降，可先加熱使之超過居禮溫度，因為熱擾動使磁區消失，電子自旋成無序狀態，而後使溫度緩緩降低，則自旋開始形成有序排列，形成一個完整的大磁區，因為這樣的狀態擁有最低的能量。這樣的過程，可以對應到物理學裡的 Ising Model. $$H(\sigma) = - \sum_{\langle i~j\rangle} J_{ij}\sigma_i \sigma_j - h \sum_j \sigma_j.$$
最佳化問題
許多重要的計算問題，其複雜度可能與資料的大小是指數關係，因此當處理較大資料時，即使使用最好的電腦也無法在合理的時間內給出答案。著名的問題有
許多工業上的設計也需要最佳化處理，例如光學元件設計、IC設計、深度學習等。
量子退火
以量子位元模擬電子自旋。在退火演算法裡，很重要的是整個系統能夠快速地找到能量最低的狀態，在古典的電腦裡，這樣的過程是透過模擬熱擾動而達成。使用量子位元的好處，在於量子位元具有疊加與糾纏的量子特性，可以使得系統更容易達到最低的能量態。
