光子與電漿晶體的計算與模擬

在光學的研究與應用裡，如何控制光的流動是一個很基本的問題，常見的工具如透鏡、反射鏡、波導、偏振片、分光鏡、共振腔、光纖等。自從 1987 年後，科學家們從固態材料裡的電子能帶 (band structure)得到啟發，提出了光子晶體的概念，創造出光子能帶 (photonic band structure)，實現了光子的濾波元件。

光子晶體

光子晶體其實就是有週期結構的介電材料，也就是介電函數 $\epsilon$ 是一個位置的週期函數。

根據 Bloch’s theorem 只要是週期的結構，就會造成能帶結構，底下是一個二維光子晶體的例子，

光子能隙也被用來製造各種光學元件，在90年代後有了更多實驗與商業上的使用。

電漿晶體

在2000年以後，大家開始研究縮小光學元件的可能性，其中一個方式就是使用奈米金屬結構來達到次波長的結構，到了2010年以後，週期性的奈米金屬結構得到了更多關注，

藉由金屬所提供的表面電漿共振 (surface plasmon resonance)， 光學元件得以縮小到奈米尺度。

在這個題目裡，你將學習到電磁學進階的理論與計算技巧，以這些知識來設計有趣與創新的光子晶體，而其中一個我們有興趣的題目是拓樸光子晶體。

• 奈米光學理論
• 以 python 做數值計算
• 時域有限差分法 (FDTD) 來解電磁學問題 MEEP
• Analytical methods in EM

參考資料：

1. Photonic Crystals: Molding the Flow of Light .
2. Plasmonic Surface Lattice Resonances: Theory and Computation.